Фрактал Мандельброта

Зобразіть фрактал Мандельброта. Уявімо собі, що ектран монітора – це комплексна площина. Для того, щоб визначити чи належить точка \(z_0\) фракталу, треба порахувати послідовність \(z_{n+1} = z_n^2 + z_0\). Якщо послідовність обмежена (тобто модуль z залишається менше, скажімо, 3), то точка належить фракталу. Математично послідовність \(z_n\) містить, безумовно, нескінченну кількість членів, але на практиці рахуємо до 1000.

 

  1. Зробіть картинку керованою, тобто організуйте можливість змінювати маштаб та координати центра екрана.
  2. Існує недоведена гіпотеза про зв’язність фракталу Мандельброта. Можливо, вам пощастить знайти окремий острівець і, таким чином, спростувати гіпотезу?

 

 

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *