Зобразіть фрактал Мандельброта. Уявімо собі, що ектран монітора – це комплексна площина. Для того, щоб визначити чи належить точка \(z_0\) фракталу, треба порахувати послідовність \(z_{n+1} = z_n^2 + z_0\). Якщо послідовність обмежена (тобто модуль z залишається менше, скажімо, 3), то точка належить фракталу. Математично послідовність \(z_n\) містить, безумовно, нескінченну кількість членів, але на практиці рахуємо до 1000.
- Зробіть картинку керованою, тобто організуйте можливість змінювати маштаб та координати центра екрана.
- Існує недоведена гіпотеза про зв’язність фракталу Мандельброта. Можливо, вам пощастить знайти окремий острівець і, таким чином, спростувати гіпотезу?